katara
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P.A calcule a soma dos 30 primeiro termos da P.A ( 2,5)

Sagot :

conrad

Olá Katara!!!

 

PA( 2,5,......)   

 

Vamos começar calculando a razão (R)  :

 

 R = A2-A1  >>>> R = 5-2 >>>[tex]\boxed{R=3}[/tex]

 

Agora com a fórmula do termo geral vamos calcular A30:

 

[tex]A_{n}=A_{1}+(n-1).R[/tex]  substituindo os valores temos:

 

[tex]A_{30}=2+(30-1).3[/tex]

 

[tex]A_{30}=2+(29).3[/tex]

 

[tex]A_{30}=2+87[/tex]

 

[tex]A_{30}=89[/tex]

 

 

Finalmente, com a fórmula da soma dos elementos:

 

[tex]S_{n}=(A_{1}+A_{n}).\frac{n}{2}[/tex]

 

[tex]S_{30}=(A_{1}+A_{30}).\frac{30}{2}[/tex]

 

[tex]S_{30}=(2+89).15[/tex]

 

[tex]S_{30}=91.15[/tex]

 

[tex]\Large{\boxed{\boxed{S_{30}=1365}}}[/tex]

 

espero ter ajudado!!!

 

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