Renatalevita
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Os pontos M(4,-3) e N(1,-1) são os extremos do diâmetro de uma circunferência.

a) Calcule as coordenadas do seu centro.

b) Determine a medida do raio.

c) escreva a equação da circunferência.

 

Me ajudem porfavor!!!

Sagot :

a) As coordenadas do centro é o ponto médio do segmento MN, assim:

 

Xc= Xm + Xn = 4 + 1 = 5      ;          Yc= Ym + Yn = -3 + (-1) = -4 = -2

              2               2       2                                2                 2          2

 

C=(5/2 , -2)

 

 

b)  A medida do raio será a distância entre as coordenadas do centro as coordenadas do ponto M ou N, ou ainda a distância entre as coordenadas dos pontos M e N divida por dois (raio= diâmetro/2). para não trabalhar com fração usarei a terceira opção:

 

Dm,n=[tex]\sqrt{(Xm- Xn)^2 + (Ym-Yn)^2}[/tex]

Dm,n= [tex]\sqrt{(4 - 1)^2 + [-3-(-1)]^2} [/tex]

Dm,n= [tex]\sqrt{3^2 + (-2)^2}[/tex]

Dm,n= [tex]\sqrt{9+4}[/tex]

Dm,n= [tex]\sqrt{13}[/tex]

 

raio=[[tex]\sqrt{13}/2[/tex]

 

c) equação reduzida da circunferência

 

   [tex](x - 5/2)^2 + (y + 2)^2 = 13[/tex]

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