O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade de especialistas. Nossa plataforma conecta você a profissionais prontos para fornecer respostas precisas para todas as suas perguntas. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes.

Quais são os seis primeiros termos da PG em que a1= x²(com x diferente de 0) e q= y sobre x³?

Sagot :

 Catharine,

bom dia!

 

 Sabe-se que [tex]a_n = a_1 \times q^{n - 1}[/tex], então, para encontrar o 2º termo devemos substituir [tex]n[/tex] por 2, veja:

 

[tex]a_n = a_1 \times q^{n - 1} \\ a_2 = a_1 \times q^{2 - 1} \\ \boxed{a_2 = a_1 \times q} \\ a_2 = x^2 \times \frac{y}{x^3} \\ a_2 = \frac{x^2y}{x^3} \\ \boxed{\boxed{a_2 = \frac{y}{x}}}[/tex] 

 

 Para encontrarmo o 3º termo, o raciocínio é análogo: basta substituir [tex]n[/tex] por 3.

 

[tex]a_n = a_1 \times q^{n - 1} \\ a_3 = a_1 \times q^{3 - 1} \\ \boxed{a_3 = a_1 \times q^2} \\ a_3 = x^2 \times (\frac{y}{x^3})^2 \\ a_3 = x^2 \times \frac{y^2}{x^6} \\ a_3 = \frac{x^2y^2}{x^6} \\ \boxed{\boxed{a_3 = \frac{y^2}{x^4}}}[/tex]

 

 4º termo:

 

[tex]\boxed{a_4 = a_1 \times q^3} \\ a_4 = x^2 \times (\frac{y}{x^3})^3 \\ a_4 = x^2 \times \frac{y^3}{x^9} \\ a_4 = \frac{x^2y^3}{x^9} \\ \boxed{\boxed{a_3 = \frac{y^2}{x^7}}}[/tex]

 

5º termo:

 

[tex]\boxed{a_5 = a_1 \times q^4} \\ a_5 = x^2 \times (\frac{y}{x^3})^4 \\ a_5 = x^2 \times \frac{y^4}{x^{12}} \\ a_5 = \frac{x^2y^4}{x^{12}} \\ \boxed{\boxed{a_5 = \frac{y^2}{x^{10}}}}[/tex]

 

6º termo:

 

[tex]\boxed{a_6 = a_1 \times q^5} \\ a_6 = x^2 \times (\frac{y}{x^3})^5 \\ a_6 = x^2 \times \frac{y^5}{x^{15}} \\ a_6 = \frac{x^2y^5}{x^{15}} \\ \boxed{\boxed{a_6 = \frac{y^2}{x^{13}}}}[/tex]