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o numero √¯2352 corresponde a :

 

(A) 4√¯7

 

(B) 4√¯21

 

(C) 28√¯3

 

(D) 28√¯21

 

(E) 56√¯3

Sagot :

conrad

Olá Neid!!!

 

vamos decompor o 2352

 

2352  I 2

1176  I 2

 588  I  2

 294  I  2

 147  I  3

   49  I 7

     7  I 7

     1      

 

[tex]2352=2^2.2^2.3.7^2[/tex]

 

então sairá da raiz .... 2 . 2 . 7 . V3  = 28V3   (c)

 

veja se entendeu

 

 

 

gustavoif

O número √2352 é igual ao número 28√3, nessa questão de simplificação de raízes e decomposição de números em fatores primos, alternativa C) é a correta.

Decomposição de números

É preciso, para encontrar o resultado, decompor o número em fatores primos, para ver como conseguimos simplificar a raiz.

Lembrando que a radiciação é o inverso da exponenciação, ou potenciação.

Decompondo, temos:

2352 | 2

1176   | 2

588   | 2

294   | 2

147    | 3

49     | 7

7       | 7

1

Portanto  2352 = 2⁴.3.7²

Sendo assim:

[tex]\sqrt{2352} = \sqrt{7^{2}.2^{4}.3} = 7.4 \sqrt{3} = 28\sqrt{3}[/tex]

Veja mais sobre radiciação em:

https://brainly.com.br/tarefa/5802801

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