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Numa população de bactérias, há P(t) = 109 . 43t  bactérias no instante t medido em horas (ou fração da hora). Sabendo-se que inicialmente existem 109 bactérias, quantos minutos são necessários para que se tenha o dobro da população inicial?

Sagot :

para dobrar...

 

P(t) = 109 . 4^3t 

2.109=109 . 4^3t 

2.109/109= . 4^3t 

2.109/109= . 4^3t 

2=4^3t

2=2^6t

6t=1

t=1/6 horas=10 minutos

 

conrad

Tenho certeza que por se tratar de bactérias a função é [tex]P(t)=109.4^{3t}[/tex]

 

Para dobrar a população >>>> P(t) = 218, então:

 

[tex]218=109.4^{3t}[/tex]

 

[tex]\frac{218}{109}=4^{3t}[/tex]

 

[tex]2^1=(2^2)^{3t}[/tex]

 

[tex]2^1=2^{6t}[/tex]  igualando os expoentes

 

[tex]1=6t[/tex]

 

[tex]t=\frac{1}{6}[/tex] de hora ou seja

 

[tex]\large{\boxed{t=10 minutos}}[/tex]

 

veja se entendeu!!

 

 

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