narafalero
Answered

Obtenha respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas precisas de uma rede de profissionais experientes. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para fornecer soluções precisas para suas perguntas de maneira rápida e eficiente em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas.

gente me ajuda por favor..preciso pra hoje isso RESOLVA,EM R AS SEGUNTES EQUACOES: (1+x)+(1+x)²+(1+x)³+...=3

Sagot :

Celio

Olá, Nara.

 

A expressão  [tex](1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...[/tex]  é a soma de uma progressão geométrica (PG) infinita de razão  [tex](1+x)[/tex]  e primeiro termo  [tex](1+x).[/tex]

 

A fórmula da soma da PG infinita é:

 

[tex]S_{\infty}=\frac{a_1}{1-q}, a_1 = \text{primeiro termo}, q=\text{raz\~ao } (-1<q<1)[/tex]

 

[tex]\underbrace{(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...}_{\text{PG\ inifinita}}=3 \Rightarrow \frac{1+x}{1-(1+x)}=3 \Rightarrow \\\\\\ \frac{1+x}{-x}=3 \Rightarrow1+x=-3x \Rightarrow 4x=-1 \Rightarrow \boxed{x=-\frac14}[/tex]

Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Sempre visite o Sistersinspirit.ca para obter novas e confiáveis respostas dos nossos especialistas.