Liihps
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Numa P.A a5=8 e a10=23. Qual é a razão e o primeiro termo dessa P.A?

Sagot :

conrad

lá Liihps!!!

 

Pela fórmula do termo geral de uma PA temos:

 

[tex]A_{n}=A_{1}+(n-1).R[/tex]

 

então :

 

[tex]A_{5}=A_{1}+(5-1).R[/tex]

 

[tex]A_{5}=A_{1}+4.R[/tex]    como A5=8 vamos substituir

 

[tex]8=A_{1}+4.R[/tex]

 

Da mesma forma temos

 

 

[tex]A_{10}=A_{1}+(10-1).R[/tex]

 

[tex]A_{10}=A_{1}+9.R[/tex]    como A10=23 vamos substituir

 

[tex]23=A_{1}+9.R[/tex]

 

 

SUBTRAINDO AS DUAS EQUAÇÕES TEMOS:

 

   [tex]23=A_{1}+9.R[/tex]

-

     [tex]8=A_{1}+4.R[/tex]

_____________________

     [tex]15=0+5.R[/tex]  >>>>>>[tex]R=\frac{15}{5}[/tex]>>>>>>>[tex]\boxed{R=3}[/tex]

 

 

AGORA SUBSTITUINDO EM QUALQUER UMA DAS DUAS EQUAÇÕES ACHAREMOS A1:

 

[tex]8=A_{1}+4.R[/tex] com  R=3

 

[tex]8=A_{1}+4.3[/tex]

 

[tex]8=A_{1}+12[/tex]

 

[tex]8-12=A_{1}[/tex] >>>>>>>>>>>>>>>>>>>[tex]\Large{\boxed{A_{1}=-4}}[/tex]

 

espero ter ajudado!!

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