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Quais são as raízes da equação x² - 14x + 48 = 0

Sagot :

jamersonalvesli

vamos encontrar as raízes pela soma e o produto

 

x²-sx+p=0

 

 x²-14x+48=0

 

dois números que somado seja igual a 14-------6+8=14

e esses mesmos números multiplicado seja igual a 48----------6*8=48

 

X'=6

x"=8

[tex]\\ \begin{cases} a = 1 \\ b = - 14 \\ c = 48 \end{cases} \\ \Delta = b^2 - 4ac \\ \Delta = (- 14)^2 - 4 \times 1 \times 48 \\ \Delta = 196 - 192 \\ \Delta = 4 \\ x = \frac{- b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \Rightarrow x = \frac{- (- 14) \pm \sqrt{4}}{2 \times 1} \Rightarrow x = \frac{14 \pm 2}{2}[/tex]

 

[tex]\\ \begin{cases} x' = \frac{14 + 2}{2} \Rightarrow x' = \frac{16}{2} \Rightarrow \boxed{x' = 8} \\ x'' = \frac{14 - 2}{2} \Rightarrow x'' = \frac{12}{2} \Rightarrow \boxed{x'' = 6} \end{cases}[/tex]

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