lorranevieira
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Na P.A tem-se A7 = 5 e A10= 12. Obtenha A13

Sagot :

Shouky

Dados:

A7 = 5

A10 = 12

 

A7 + 3r = A10

5 + 3r = 12

3r = 7

r = 7/3

 

___________

 

A10 + 3r = A13

12 + (7/3)3 = A13

12 + 7 = A13

 

A13 = 19

 

 Sabe-se que [tex]a_3 = a_1 + 2r[/tex] e/ou, [tex]a_3 = a_2 + r[/tex].

 

 Disso, tiramos que [tex]a_{10} = a_7 + 3r[/tex].

 

 Em busca da razão da P.A:

 

[tex]\\ a_{10} = a_7 + 3r \\ 12 = 5 + 3r \\ 3r = 7 \\ \boxed{r = \frac{7}{3}}[/tex] 

 

 Enfim, encontremos o décimo terceiro termo!

 

[tex]\\ a_{13} = a_{7} + 6r \\ a_{13} = 5 + 6 \times \frac{7}{3} \\ a_{13} = 5 + \frac{42}{3} \\ a_{13} = 5 + 14 \\ \boxed{\boxed{a_{13} = 19}}[/tex]

 

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