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Geente ajuda, pfvr:

Brasileiro sofre! Numa tarde de sexta - feira, a fila única de clientes de um banco tem comprimento médio de 50m. Em média, a distancia entre as pessoas da fila é de 1,0 m. Os clientes são atendidos por três caixas. Cada caixa leva cerca de 3,0 min para atender um cliente. Pergunta-se:  

a) Qual a velocidade (média) dos clientes ao longo da fila?

b) Quanto tempo um cliente gasta na fila?

c) Se um dos caixas se retirar por 30 minutos, quantos metros a fila aumenta?

Ajudeem urgente, por favor =)



Sagot :

Informações necessárias para desenvolver a questão

  • S (comprimento da fila) = 50 m
  • Δs (Variação da posição dos clientes) = 1m / cliente
  • N° caixas = 3
  • t (Tempo de atendimento) = 3 minutos
  • Ta (Taxa de Atendimento) = 1 cliente / caixa / 3 min  

 Resposta da a)

Na física, a velocidade é uma grandeza que identifica o deslocamento de um corpo num determinado tempo.

Assim, a velocidade média (Vm) mede num intervalo de tempo médio, a rapidez da deslocação de um corpo:

(Ta) Taxa de atendimento:  3 caixas x 1 cliente / caixa / 3 min

Ta = 1 cliente / min  

V = Δs x Ta = 1m / cliente x 1 cliente / min

V = 1 m / min = 60 m/h

No Sistema Internacional de Unidades (SI) a velocidade é dada em metros por segundo (m/s).

Resposta da b)

[tex]V = \frac{ΔS}{Δt}[/tex]

[tex]1 = \frac{50}{Δt}[/tex]

[tex]t = 50[/tex]

Um cliente gasta 50 minutos na fila.

A função horária da velocidade de um móvel em movimento retilíneo uniforme (MRU) é a expressão matemática que fornece a velocidade v do móvel em qualquer instante t. Para obter essa função, consideramos sempre um móvel que se desloca, ao longo de uma trajetória, com aceleração escalar constante.

Resposta da c)

Para resolver essa questão precisamos entender a dinâmica do que está acontecendo na fila do banco e colocar aqui:

Tar (Taxa reduzida de atendimento:)

Tar = 2 caixas x 1 cliente / caixa / 3 min

Tar = 2/3 cliente / min

Se os clientes chegarem com a mesma frequência:

ΔCli = (Ta - Tar) Δt  

ΔCli = (1 - 2/3 cliente/min) × 30 min= (1/3) × 30 clientes

ΔCli = 10 clientes

A fila aumenta em 10 clientes (ou 10m); passa de 50 m para 60m.

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