luiz99
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas confiáveis e rápidas com a ajuda de nossos especialistas. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de profissionais com ampla experiência em diversos campos. Explore milhares de perguntas e respostas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas em nossa plataforma de perguntas e respostas.

em uma pa, a3 + a8 = 10 e a5 + a14= -22. determine o primeiro termo e a razão.

Sagot :

conrad

Sabendo que:

 

[tex]A_{n}=A_{1}+(n-1).R[/tex]

 

vamos escrever as duas equações en função de A1.

 

[tex]A_{1}+2R+A_{1}+7R=10[/tex]     >>>>>>  [tex]2A_{1}+9R=10[/tex]

 

[tex]A_{1}+4R+A_{1}+13R=-22[/tex] >>>>>  [tex]2A_{1}+18R=-22[/tex]

 

 

montando o novo sistema temos:

 

[tex]2A_{1}+9R=10[/tex]

-

[tex]2A_{1}+17R=-22[/tex]  subtraindo termo a termo:

___________________

[tex]0-8R=32[/tex]

 

[tex]\boxed{\boxed{R=-4}}[/tex]

 

Como:

 

[tex]2A_{1}+9R=10[/tex]  equação 1

 

[tex]2A_{1}+9.(-4)=10[/tex]

 

[tex]2A_{1}-36=10[/tex]

 

[tex]2A_{1}=10+36[/tex]

 

[tex]2A_{1}=46[/tex]

 

[tex]\boxed{\boxed{A_{1}=23}}[/tex]

 

veja se entendeu

 

 

 

 

 

ManoelPedro
Determinar a razão, e o a1.   a3= a1+ 2r
a8= a1+7r

a5=a1+4r
a14=a1+13r

a1+2r+a1+7r=10
2a1+9r=10 (I)

a1+4r+a1+13r=-22
2a1+17r=-22 (II)

2a1+9r=10
2a1+17r=-22*(-1)
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
2a1+9r= 10
-2a1-17r= 22
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
..........-8r=32
r= - 4


2a1+9r=10
2a1+9 (-4)=10

2a1 -36=10
2a1=10+36
2a1=46
a1=46/2=23

a1=23 e r= -4   Espero ter ajudado. bons estudos.
Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Suas perguntas são importantes para nós. Continue voltando ao Sistersinspirit.ca para mais respostas.