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Calcule a soma dos 15 primeiros termos da P.A. (-45,-41,-37,-33,....)?

Sagot :

conrad

Olá Alice!!

 

P.A. (-45,-41,-37,-33,....)     a razão é  R = -41-(-45) >>>> R = 3.

 

 

[tex]A_{n}=A_{1}+(n-1)R[/tex]

 

[tex]A_{15}=A_{1}+(15-1)3[/tex]

 

[tex]A_{15}=-45+(14)3[/tex]

 

[tex]A_{15}=-45+42[/tex]

 

[tex]\boxed{\boxed{A_{15}=-3}}[/tex]

 

 

Agora podemos calcular a Soma do 15 termos:

 

[tex]S_{n}=(A_{1}+A_{n}).\frac{n}{2}[/tex]

 

[tex]S_{15}=(A_{1}+A_{15}).\frac{15}{2}[/tex]

 

[tex]S_{15}=(-45+(-3)).\frac{15}{2}[/tex]

 

[tex]S_{15}=\frac{-48.15}{2}[/tex]

 

[tex]S_{15}=-24.15[/tex]

 

[tex]\large{\boxed{\boxed{S_{15}=-360}}}[/tex]

 

veja se entendeu

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