O conjunto solução da equação (x + 3)² + (x - 3)² - 116 = 0 é S = {-7,7}.
É importante lembrarmos que o quadrado da soma e da diferença são definidos por:
- (a + b)² = a² + 2ab + b²;
- (a - b)² = a² - 2ab + b².
Vamos utilizar essas duas propriedades para desenvolver a equação do segundo grau (x + 3)² + (x - 3)² - 116 = 0:
x² + 6x + 9 + x² - 6x + 9 - 116 = 0
2x² - 98 = 0.
Observe que essa equação do segundo grau é incompleta, porque o coeficiente b da equação ax² + bx + c = 0 é igual a zero.
Sendo assim, não precisamos utilizar a fórmula de Bhaskara para resolvê-la. Basta isolar a incógnita x.
Dito isso, temos que:
2x² = 98
x² = 49
x = ±√49
x = -7 ou x = 7.
Portanto, o conjunto solução da equação do segundo grau é S = {-7, 7}.
Exercício sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/267097
