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se o conjunto A é formado pelos divisores positivos de 18, o conjunto B possui 5 elementos e n(A∩B) = 3, quantos elementos possui o conjunto AUB?

 

Sagot :

Lukyo
O conjunto dos divisores de 18:

[tex]A=\{1,\,2,\,3,\,6,\,9,\,18\}[/tex]


e o número de elementos deste conjunto é

[tex]\mathrm{n}(A)=6\text{~elementos}.[/tex]


Além disso, é dado que

[tex]\mathrm{n}(B)=5\text{~elementos};\\\\ \mathrm{n}(A\cap B)=3\text{~elementos}.[/tex]


Então, devemos ter

[tex]\mathrm{n}(A\cup B)=\mathrm{n}(A)+\mathrm{n}(B)-\mathrm{n}(A\cap B)\\\\ \mathrm{n}(A\cup B)=6+5-3\\\\ \mathrm{n}(A\cup B)=11-3\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathrm{n}(A\cup B)=8\text{~elementos} \end{array}}[/tex]


O conjunto [tex]A\cup B[/tex] possui 8 elementos.


Bons estudos! :-)

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