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Boa noite pessoal, alguém consegue resolver a seguinte questão por favor?

 

Em uma escola havia 405 crianças. Quando 65 garotos saíram, o número de garotas passou a ser o triplo do número de garotos. Nessa escola, a quatidade de garotas é maior que a quantidade de garotos. Essa diferença é.

 

- 150

- 225

- 180

- 105

Sagot :

Na escola havia 405 crianças - 65 garotos que saíram = 340 alunos no total.

 

x = garotos

 

x + 3x = 340

4x = 340

x = 340/4

x = 85

 

O número de garotos é igual a 85.

Sabendo-se que o número de garotas é o triplo da de garotos multiplica 85 por 3 que é igual a 255.

 

85 garotos + 65 garotos que saíram fica = 150

ou então 405 o total de alunos da escola - 255 = 150

 

A diferença é de: 150.

Número de garotos: x

Número de garotas: y

 

Se na escola havia 405, então, o número de garotos mais o número de garotas é 405; matematicamente temos: [tex]x + y = 405[/tex]

 

Uma vez que 65 garotos saíram, representamos essa diferença por [tex]x - 65[/tex]. Também foi dito que o número de garotas (após a diferença) passou a ser o triplo do número de garotos, então: [tex]y = 3(x - 65)[/tex]

 

 Dessas duas equações, formamos o sistema abaixo:

 

[tex]\\ \begin{cases} x + y = 405 \\ y = 3(x - 65)\end{cases} \\\\ \begin{cases} x + y = 405 \\ y = 3x - 195 \end{cases} \\\\ \begin{cases} x + y = 405 \\ 3x - y = 195 \end{cases} \\ -------- \\ x + 3x + y - y = 405 + 195 \\ 4x = 600 \\ \boxed{x = 150}[/tex]

 

 Isto é, o número de garotos na classe é 150.

 

  Para descobrir a quantidade de garotas basta substituir o valor encontrado em uma das equações do sistema.

 

 [tex]\\ x + y = 405 \\ 150 + y = 405 \\ y = 405 - 150 \\ \boxed{y = 255}[/tex]

 

 

  Por fim,

 

[tex]\\ \textup{garotas - garotos} = \\ 255 - 150 = \\ \boxed{\boxed{105}}[/tex] 

 

 Espero ter ajudado!

 

 

 

 

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