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dada a função f(x)=y=x²-x , com x E R e y ER calcule :f(1) + 3f(-1)-5f(3)+f(0)

Sagot :

De acordo com o enunciado, [tex]f(x) = x^2 - x[/tex]. Note que se fizermos [tex]f(1) = f(x)[/tex], temos que [tex]x = 1[/tex], portanto, para obter o valor de [tex]f(1)[/tex] devemos substituir o valor de x por 1.

 

 Segue, 

 

[tex]\\ f(x) = x^2 - x \\ f(1) = (1)^2 - (1) \\ f(1) = 1 - 1 \\ \boxed{f(1) = 0}[/tex]

 

 Para obter os outros...

 

[tex]\\ f(x) = x^2 - x \\ f(- 1) = (- 1)^2 - (- 1) \\ f(- 1) = 1 + 1 \\ \boxed{f(- 1) = 2}[/tex]

 

[tex]\\ f(x) = x^2 - x \\ f(3) = (3)^2 - (3) \\ f(3) = 9 - 3 \\ \boxed{f(3) = 6}[/tex]

 

[tex]\\ f(x) = x^2 - x \\ f(0) = (0)^2 - (0) \\ f(0) = 0 - 0 \\ \boxed{f(0) = 0}[/tex] 

 

 

 Por fim,

 

[tex]\\ f(1) + 3 \cdot f(- 1) - 5 \cdot f(3) + f(0) = \\ 0 + 3 \cdot 2 - 5 \cdot 6 + 0 \\ 0 + 6 - 30 + 0 = \\ \boxed{- 24}[/tex]

 

 

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