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Sagot :
A fórmula de Bhaskara é dada por
-b+ou- Vb²-4ac
2a
Sabendo que a=4, b=2 e c=-3 resolvemos, primeiro, o que está dentro da raíz:
2²-4.4.-3 = 4+48 = 52
Agora fazemos a soma, depois a subitração:
-2+V52 = -2 + V52 =
2.4 8
Como 52 não tem raíz exata vamos fatorar:
52 I 2
26 I 2
13 I 13
V52 = 2v13
Assim temos:
-2+2V13= Aqui podemos colocar em evidência, ficando assim: 2 (-1 +V13) = -1+V13
8 8 4
e na subtração
2 (-1 -V13) = -1-V13
8 4
Espero ter ajudado.
Encontramos os zeros da função fazendo [tex]f(x) = 0[/tex], daí:
[tex]\\ 4x^2 + 2x - 3 = 0 \\ \Delta = b^2 - 4ac \\ \Delta = (2)^2 - 4 \cdot (4) \cdot (- 3) \\ \Delta = 4 + 48 \\ \Delta = 52 \\\\ x = \frac{- b \pm \sqrt{\Delta }}{2a} \Rightarrow x = \frac{- 2 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 4} \Rightarrow x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 \cdot 13}}{8}[/tex]
[tex]\\ \begin{cases} x' = \frac{- 2 + 2\sqrt{13}}{8} \Rightarrow x' = \frac{2(- 1 + \sqrt{13})}{8} \Rightarrow \boxed{x' = \frac{- 1 + \sqrt{13}}{4}} \\\\ x'' = \frac{- 2 - 2\sqrt{13}}{8} \Rightarrow x'' = \frac{2(- 1 - \sqrt{13})}{8} \Rightarrow \boxed{x'' = \frac{- 1 - \sqrt{13}}{4}}\end{cases}[/tex]
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