anninha2013
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Conside a função f(x)=x^2-9/x-3, se x for diferente de 3, e L, se x =3. Determine o valor L para que a função f(x) seja continua no ponto x=3. Por favor gostaria de ver o desenvolvimento tenho muitas dúvidas em limites! GRATA.

Sagot :

ManoelPedro

Para que a função seja contínua no ponto 3 é necessário que

lim f(x) = f(3)
x→3

 

Vamos calcular o limite , e L terá que ser esse valor

lim f(x) = lim (x²-9)/(x-3) = 0/0
x→3 . . .x→3

 

Para levantar a indeterminação podemos:

 

 

fatorar (x²-9)=(x+3)*(x-3)

 

Lim=[(x+3)*(x-3)]/(x-3) depois cancela o que esta em negrito sobra:

x→3

 

sobstituindo em contramos o valor do Limite:

lim (x+3)= lim (x+3)=6
x→3           x→3

 

Portanto , L=6 para que f seja contínua em 3.

 

Espero ter ajudado!

 

Thiau.

 

O valor L para que a função f(x) seja continua no ponto x=3, é: 6.

Para responder esse tipo de questão, deveremos levar em consideração que a função seja contínua no ponto 3 é necessário que

lim f(x) = f(3)

x→3

Calculando o limite , e L terá que ser esse valor

lim f(x) = lim (x²-9)/(x-3) = 0/0

x→3

fatorando (x²-9)=(x+3)*(x-3)

Lim=[(x+3)*(x-3)]/(x-3)  

x→3

substituindo:

lim (x+3)= lim (x+3)= 6 (o valor de L)

x→3           x→3

Assim, chegamos a conclusão de que L=6 para que a função f(x) seja contínua em 3.

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