Na [tex]8^{\circ}[/tex] série, é muito abordado equação do [tex]2^{\cicr}[/tex].
É fácil, basta praticar e você aprende com facilidade.
Uma equação do [tex]2^{\circ}[/tex] grau é escrita da forma [tex]\text{ax}^2+\text{bx}+\text{c}=0[/tex], com [tex]\text{a}\ne0[/tex].
As raízes deste tipo de equação são dada por:
[tex]\text{x}=\dfrac{-\text{b}\pm\sqrt{\Delta}}{2\text{a}}[/tex]
Onde [tex]\Delta=\text{b}^2-4\cdot\text{a}\cdot\text{c}[/tex]
Desta maneira, temos:
[tex]\text{x}=\dfrac{-\text{b}\pm\sqrt{\text{b}^2-4\cdot\text{a}\cdot\text{c}}}{2\cdot\text{a}}[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]\text{x}'=\dfrac{-\text{b}+\sqrt{\Delta}}{2\text{a}}[/tex]
[tex]\text{x}''=\dfrac{-\text{b}-\sqrt{\Delta}}{2\text{a}}[/tex]
Podemos determinar o número de soluções, no conjunto dos números reais, a partir do valor de [tex]\Delta[/tex].
Se [tex]\Delta>0[/tex], a equação dada possui [tex]2[/tex] soluções reais.
Se [tex]\Delta<0[/tex], a equação dada não possui soluções reais.
Se [tex]\Delta=0[/tex] , a equação dada possui apenas uma solução real.
Ex:
[tex]\text{x}^2+2\text{x}-3=0[/tex]
Observemos que:
[tex]\text{a}=1[/tex], [tex]\text{b}=2[/tex] e [tex]\text{c}=-3[/tex]
Desta maneira, temos:
[tex]\text{x}=\dfrac{-2\pm\sqrt{2^2-4\cdot1\cdot(-3)}}{2\cdot1}=\dfrac{-2\pm\sqrt{16}}{2}[/tex]
[tex]\text{x}'=\dfrac{-2+4}{2}=1[/tex]
[tex]\text{x}"=\dfrac{-2-4}{2}=-3[/tex]
Logo, chegamos à conclusão de que [tex]\text{x}=\{1, -3\}[/tex].
