Trabalharemos com duas P.A. (progressão aritmética)
A primeira engloba os números de 0 a 999 (inteiros positivos menores que 1000)
A segunda engloba os múltiplos de 6 (6,12...996)
Para se calcular a soma dos inteiros que não são divisíveis por 6 é necessário somar a soma de todos os números dessa sequência e depois subtrair a soma dos múltiplos de 6.
1o passo: S = [tex]\frac{(a1+an)n}{2}[/tex] para n= número de termos da progressão
a1 = 0
an = 999
n = 1000
S = 499500
2o passo: somar todos os múltiplos de 6
S = [tex]\frac{(a1+an)n}{2}[/tex]
a1 = 6
an = 996 (último número antes de 999 que é múltiplo de 6)
n = 166 (é possível calcular esse valor com an = a1 + (n-1)r para razão(r) = 6
S = 83166
Soma total - Soma dos múltimos = Soma dos não divisíveis por 6
499500 - 83166 = 416334
Espero que tenha ajudado :))
