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 A abscissa de um ponto P é igual a ( -6) e sua distância ao ponto Q( 1,3)

é √ 74. Determine o valor numérico da ordenada do ponto P. 

 

R:  P( -6,8) ou P( -6,-2).

Sagot :

rareirin

Olá, distância entre dois pontos é dado por:

 

[tex]D=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}[/tex]

 

Substituindo:

 

[tex]\sqrt{74}=\sqrt{(1+6)^2+(3-y)^2}[/tex]

 

[tex]74=(7)^2+(3-y)^2[/tex]

 

[tex]y^2-6y-16=0[/tex]

 

Resolvendo, encontramos:

 

[tex]x'=8[/tex]

 

[tex]x''=-2[/tex]

 

Logo,

 

[tex]P(-6,8)\ \ ou\ \ P(-6,-2)[/tex]

[tex]p(-6,y) \ q(1,3)\\ \sqrt{(-6-1)^{2}+(y-3)^{2}}=\sqrt{74}\\ 49+(y-3)^{2}=74\\ (y-3)^{2}=25 y-3=5 \ ou \ y-3=-5\\ y=8 \ ou \ y=-2\\ p(-6,8) \ p(-6,-2) [/tex]

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