herbene
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Resolver o calculo de trigonometria:

y= 1+tg(π/12) 

      1-tg(π/12)

Sagot :

Observemos que:

 

[tex]\alpha (\circ)=\alpha (\text{rad})\cdot\dfrac{\pi}{180^{\circ}}[/tex]

 

Desta maneira, temos:

 

[tex]\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{\pi}{12}\cdot\dfrac{180}{\pi}=15^{\circ}[/tex]

 

Então, podemos afirmar que:

 

[tex]\text{y}=\dfrac{1+\text{tg}~15^{\circ}}{1-\text{tg}~15^{\circ}}[/tex]

 

Como [tex]\text{tg}~15^{\circ}=2-\sqrt{3}[/tex], obtemos:

 

[tex]\text{y}=\dfrac{1+(2-\sqrt{3})}{1-(2-\sqrt{3})}[/tex]

 

[tex]\text{y}=\dfrac{3-\sqrt{3}}{-1+\sqrt{3}}[/tex]

 

Donde, temos:

 

[tex]\text{y}=\dfrac{3+3\sqrt{3}-\sqrt{3}-3}{1-3}[/tex]

 

[tex]\text{y}=\dfrac{-2\sqrt{3}}{-2}[/tex]

 

[tex]\text{y}=\sqrt{3}[/tex]

 

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