Answered

Descubra respostas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais confiável e eficiente para todas as suas necessidades. Explore milhares de perguntas e respostas de uma comunidade de especialistas dispostos a ajudar você a encontrar soluções. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de profissionais com ampla experiência em diversos campos.

Resolva, em C, as equações abaixo. c) 2(x-1)^4-(x-1)²-3=0

Sagot :

Celio

Olá, Véu Lisboa.

 

[tex]2(x-1)^4-(x-1)^2-3=0\\\\ \text{Fazendo a mudan\c{c}a de vari\'avel }y=(x-1)^2, \text{temos:}\\\\ 2y^2-y-3=0 \\\\ \Delta=b^2-4ac=1+24=25 \Rightarrow \sqrt\Delta=5\\\\ \Rightarrow y=\frac{1 \pm 5}{4} \Rightarrow y=\frac32\text{ ou }y=-1\\\\ y=(x-1)^2 \Rightarrow \\\\ \begin{cases} (x-1)^2=\frac32 \Rightarrow x-1=\pm\sqrt{\frac32} \Rightarrow x=1\pm \frac{\sqrt3}{\sqrt2} \Rightarrow \boxed{x=1\pm \frac{\sqrt6}{2}} \\\\ (x-1)^2=-1 \Rightarrow x-1=\pm \sqrt{-1} \Rightarrow \boxed{x=1\pm i}\end{cases}[/tex]

 

As soluções desta equação em  [tex]\mathbb{C}[/tex]  são, portanto:

 

[tex]\boxed{x=1\pm \frac{\sqrt6}{2}}\ e\ \boxed{x=1\pm i}\end{cases}[/tex]

Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter novas respostas dos especialistas.