clarafsrabello
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Num triângulo ABC,retângulo em A de hipotenusa 15cm,sabe-se que sen b 4/5. Determine : a) o cateto AB :x b) O o utro cateto : y c) cos B e tg B d) sen C , cos C e tg C

Sagot :

a) sen² + cos² = 1

 

(4/5)² + x² = 1
cos² = 1 - 16/25
cos² = (25-24)16
cos² = 1/16

 

cos = 1/4

 

sabendo que cos b = 1/4, calculamos x

 

cos b = x/15
1/4 = x/15

x = 15/4

 

b)sen b = x/15
4/5 = x/15

y = 15.4/5
y = 3.4
y = 12

 

c) cos b = 1/4
tg b = sen b/cos b
tg b = 4/5 dividido por 1/4
tg b = (4/5).(4/1)
tg b = 16/5

 

d) sen c = x/15
sen c = 15/4 dividido por 15/1
sen c = (15/4).(1/15)
sen c = 1/4

 

cos c = y/15
cos c = 12/15
cos c = 4/5

tg c = sen c/cos c
tg c = (1/4) dividido por (4/5)
tg c = (1/4).(5/4)
tg c = 5/16

 

;)

View image adamgurita

Clara,

 

Se senB = 4/5 = cateto oposto (AC) / hipotenusa

 

                 = 4x3 / 5x3 = 12 / 15

 

a) cateo AC = 12 cm

 

b)  Cateto AB (adjacente)

 

       15^2 - 12^2 = AB^2

 

                       81 = AB^2                    AB = 9 cm

 

 

c) cosB = c a / h = 9 / 15 = 3 / 5

 

    tgB = c.o / c..a = 12 / 9 = 4 / 3

 

              comprobando catetos: (4/5)^2 + (3/5)^2 = 16/25 + 9/25 = 1  Ok

 

d) senC = 9 / 15 = 3 / 5

 

     cosC = 12 / 25 = 4 / 5

 

     tagC = 9 / 12 = 3 / 4

 

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