Vamos lá. Para definirmos uma das equações de uma reta, temos que possuir um ponto qualquer desta reta, e o coeficiente angular (m). Em cada item, temos o ponto, mas não temos o coeficiente. porém, dá pra calcular através da tangente de cada ângulo.
a) P(-3,-2) e a= 135°
[tex]m = tg135\° = \boxed{-1}[/tex]
Agora vamos substituir na fórmula:
[tex]y-y_{0} = m (x - x_{0})[/tex]
[tex]y-(-2) = -1 (x - (-3))[/tex]
[tex]y+2 = -1 (x+3)[/tex]
[tex]\underline{y+2 = -1x-3}[/tex]
Esta equação é a fundamental, porém, como o exercício quer a reduzida, basta deixarmos isolado o "y".
[tex]y = -1x-3-2[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{y = -x-5}} \rightarrow equa\c{c}\~{a}o \ reduzida[/tex]
b) P(0,3) e a=60°
[tex]m = tg60\° = \boxed{\sqrt{3}}[/tex]
[tex]y-y_{0} = m (x - x_{0})[/tex]
[tex]y-3 = \sqrt{3} (x - 0)[/tex]
[tex]y-3 = \sqrt{3} \cdot x[/tex]
[tex]y-3 = \sqrt{3}x[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{y= \sqrt{3}x + 3}} \rightarrow equac\~{a}o \ reduzida[/tex]
c) P ( 1/5, 1/3) e a= 0°
[tex]m = tg0 = \boxed{0}[/tex]
[tex]y-y_{0} = m (x - x_{0})[/tex]
[tex]y-\frac{1}{3} = 0 (x - \frac{1}{5})[/tex]
[tex]y-\frac{1}{3} = 0[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{y = \frac{1}{3}}} \rightarrow equac\~{a}o \ reduzida[/tex]
