Olá, gbofrc.
1.º Experimento:
Probabilidade de sair duas bolas pretas no primeiro experimento:
[tex]\underbrace{\frac1{10}}_{1.\ª urna} \cdot \underbrace{\frac{x}{10}}_{2.\ª urna}=\frac{x}{100}[/tex]
2.º Experimento:
Probabilidade de sair duas bolas pretas no segundo experimento:
- bolas somadas: [tex]10 + 10 = 20[/tex]
- bolas pretas somadas: [tex]x + 1[/tex]
- probabilidade da primeira bola ser preta: [tex]\frac{x+1}{20}[/tex]
- probabilidade da segunda bola ser preta, dado que a primeira foi preta: [tex]\frac{x}{19}[/tex]
- probabilidade das duas serem pretas: [tex]\frac{x+1}{20} \cdot \frac{x}{19}=\frac{x(x+1)}{380}[/tex]
Estudo do valor de x:
[tex]\frac{x(x+1)}{380}> \frac{x}{100} \Leftrightarrow x+1 > \frac{380}{100} \Leftrightarrow x + 1 > 3,8 \Leftrightarrow \boxed{x > 2,8}[/tex]
Conclusão:
O valor mínimo de [tex]x[/tex] deve ser o primeiro número natural maior que 2,8, ou seja:
[tex]\boxed{x=3}[/tex]
