O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas confiáveis para todas as suas perguntas com a ajuda de especialistas. Nossa plataforma de perguntas e respostas conecta você com especialistas prontos para fornecer informações precisas em diversas áreas do conhecimento. Explore soluções abrangentes para suas perguntas de uma ampla gama de profissionais em nossa plataforma amigável.

em um restaurante há 10 mesas, todas ocupadas, algumas por 4 e outras por 2 pessoas. se existem 34 pessoas no restaurante, quantas sao as mesas ocupadas por 2 pessoas?



Sagot :

Vamos lá, para resolver, basta montar um sistema. O "x" significa as mesas ocupadas por 4 pessoas, portanto, como a gente não sabe o valor, multiplicamos por 4 que é o tanto de pessoas da mesa. Já o "y" vale as mesas que é ocupada por duas pessoas. 

 

4 pessoas em cada mesa, multiplicando o tanto de mesas mais duas pessoas multiplicando, o total é 34 pessoas. Se somarmos apenas as mesas, sendo de 4 ou 2 lugares, totalizarão 10 mesas. Agora é só resolver:

 

4x + 2y = 34

x + y = 10         => x = 10-y

 

4x + 2y = 34

4(10-y) + 2y = 34

40 - 4y + 2y = 34

40-34 = 4y-2y

         6 = 2y

       6/2 = y

          y = 3

 

  => x = 10-y

        x = 10-3

        x = 7

 

Portanto, temos 3 mesas ocupadas por 2 pessoas e 7 mesas ocupadas por 4 pessoas.

Seja:

          X = mesas para 4 pessoas

          Y = mesas para 2 pessoas

 

O número de mesas é:

         X + Y = 10             (1)

 

O número de pessoas é:

        4X + 2Y = 34        (2)

 

Resolvendo o sistema (1) - (2) teremos os valores de X e Y

 

Multiplicando (1) x (-2)

 

        - 2X - 2Y = -20      (1.1)

          4X + 2Y = 34      (2)

Somando:

          2X = 14

            X = 7

 

Em (1)

          7 + Y = 10 

           Y = 3

 

Número mesas:

 

          7 para 4 pessoas

          3 para 2 pessoas