Luanadjr
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de perguntas e respostas para obter soluções rápidas e precisas para todas as suas dúvidas. Explore um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de profissionais experientes em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

O número de bactérias em um meio duplica de hora em hora. Se, inicialmente, existem 8 bactérias no meio, ao fim de 10 horas o número de bactérias será: Resolução: No tempo t = 0, o número de bactérias é igual a 8. No tempo t = 1, o número de bactérias é dado por 8.2 = 16. No tempo t = 2, o número de bactérias é dado por 8.2.2 = 32. Assim, no tempo t = x, o número de bactérias é dada por . Logo, no tempo desejado, ou seja, ao fim de 10 horas, o número de bactérias será de ?

Sagot :

Manuramos

Podemos representar o problema por uma progressão geométrica de razão na qual:

A1 = 8 ;

n = 11 (pois A1 representa t = 0, logo para t =10 temos que n =11) ;

q = 2 (razão da P.G.) ;

A11 = numero de bactérias após 10 horas;

Logo sabendo que o termo geral de uma P.G. :

An = A1 x q ^ (n-1)

Temos que 

A11 = 8 x 2¹⁰

A11 = 2³ x 2¹⁰

A11 = 2 ¹³

 

Utilizando progressão geométrica, temos que, ao fim de 10 horas teremos 8192 bactérias.

Progressão Geométrica

Dizemos que uma sequência numérica é uma progressão geométrica ou PG se cada termo é o produto do termo antecessor por uma constante fixa, a qual é chamada de razão da PG.

Como a população de bactérias sempre duplica quando se passa um período igual a uma hora, temos que, a quantidade de bactérias forma uma PG e a razão da PG é igual a 2. Dessa forma, podemos escrever:

  • Em t = 0, a população é igual a 8.
  • Em t = 1, a população é igual a 16.
  • Em t = x, a população de bactérias é de [tex]8*2^x[/tex]

Dessa forma, concluímos que, ao fim de 10 horas a população de bactérias é de:

[tex]8*2^{10} = 8192[/tex]

Para mais informações sobre progressão geométrica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/42181366

#SPJ2

View image silvapgs50
Esperamos que esta informação tenha sido útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para obter mais respostas às suas perguntas e preocupações. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por visitar Sistersinspirit.ca. Volte em breve para mais informações úteis e respostas dos nossos especialistas.