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Dado sen: -1/2

Determine : Cos: ? Tg: ? Cotg: ? Cossec: ? Sec: ?

Sagot :

Luanferrao

Olá Marina:

 

Inicialmente usamos a fórmula mãe para encontrar o valor do cos:

 

[tex]\boxed{\boxed{sen^2x + cos^2x = 1}}[/tex]

 

[tex]cos^2x = 1-\frac{1}{4}[/tex]

 

[tex]cosx = \frac{\sqrt{3}}{2} [/tex]

 

Agora descobrimos o cos fica fácil, basta jogar nas fórmulas.

 

[tex]\boxed{\boxed{Tgx = \frac{senx}{cosx}}}[/tex]

 

[tex]Tgx = \frac{-\frac{1}{2} }{\frac{\sqrt{3} }{2}}[/tex]

 

[tex]Tgx = -\frac{2}{2\sqrt{3}} [/tex]

 

Racionalizando:

 

[tex]\boxed{\boxed{Tgx = \frac{-\sqrt{3}}{3}}}[/tex]

 

Cotg é o inverso da Tg:

 

[tex]Cotgx = \frac{cosx}{senx} [/tex]

 

[tex]Cotgx = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2} } [/tex]

 

[tex]\boxed{\boxed{\therefore\ Cotgx = \sqrt{3}}}[/tex]

 

Cossec  = inverso do Sen

 

[tex]Cossec = \frac{1}{senx}[/tex]

 

[tex]Cossec = \frac{1}{-\frac{1}{2}}[/tex]

 

[tex]\boxed{\boxed{\therefore\ Cossec = -2}}[/tex]

 

Sec é o inverso do cos:

 

[tex]Sec = \frac{1}{cosx}[/tex]

 

[tex]Sec = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}[/tex]

 

[tex]\boxed{\boxed{\therefore\ Sec = \frac{ 2\sqrt{3}}{3}}}[/tex]

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