Na linguagem matemática esse problema é um sistema, como segue:
[tex]\left \{x -y= 3}} \atop {5x+6y=510}} \right.[/tex]
Pelo método da substituição temos que:
x = 3+ y
Substituindo "x" na segunda equação...
5(3+y) + 6y = 510
15 + 5y + 6y = 510
5y + 6y = 510 - 15
11y = 495
y = 495/11
y = 45
Agora que achamos o valor de y é só substituirmos para achar o valor de x:
x = 45 + 3
x = 48
Encontramos a quantidade de alunos nos 2 ônibus, o ônibus "x" com mais alunos tem 48 alunos e o segundo "y "com menos alunos tem 45.
Agora para encontrar o número de moças e rapazes presente em cada ônibus basta resolvermos as questões:
O ônibus "x", dois terços dos alunos eram moças
48 . 2/3 = 32 moças
48 - 32 = 16 rapazes
O ônibus "y", três quintos dos alunos eram moças
45 . 3/5 = 27 moças
45 - 27 = 18 rapazes
Total de moças: 59
Total de rapazes: 34
