Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas rápidas e precisas com a ajuda de especialistas. Experimente a conveniência de obter respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de profissionais. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas para conectar-se com especialistas dedicados a fornecer respostas precisas para suas perguntas em diversas áreas.

qual a area total de um cilindro equilatero se sua area lateral er L?????????????????????

Sagot :

Celio

Olá, Maria.

 

Como o cilindro é equilátero, temos que o diâmetro da circunferência de sua base é igual à altura, ou seja:

 

[tex]h=d=2r,\ onde: h=altura, d=di\^ametro, r=raio[/tex]

 

A área lateral de um cilindo é dada pela fórmula:

 

[tex]\'Area\ lateral=2\pi r \cdot \underbrace{h}_{=2r}=L \Rightarrow 2\pi r\cdot 2r=4\pi r^2=L \Rightarrow\\\\ r^2=\frac{L}{4\pi} \Rightarrow r=\sqrt{\frac{L}{4\pi}}[/tex]

 

A área das bases é dada por:

 

[tex]\'Area\ das\ bases=2\cdot \pi r^2=2\pi(\sqrt{\frac{L}{4\pi}})^2=2\pi\cdot \frac{L}{4\pi}=\frac{L}2[/tex]

 

A área total do cilindro é, portanto:

 

[tex]\'Area\ total = \'Area\ lateral+\'Area\ das\ bases=L+\frac{L}2=\frac{2L+L}2\\\\ \therefore \boxed{\'Area\ total = \frac32L} [/tex]

 

Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Visite o Sistersinspirit.ca para obter novas e confiáveis respostas dos nossos especialistas.