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Um avião levanta voo em A e sobe fazendo ângulo constante de 45º com a horizontal. A que altura estará e qual distância percorrida, quando passar pela vertical que passa por uma igreja situada a 2km do ponto de partida?

Sagot :

Diogolac

                                        |

                                 |      |             [tex]tg45=\frac{co}{ca}\\co=1.2km=co=2km\\ [/tex]

                          |             |                        O avião está a uma altura de 2km da igreja

                   |                    |            

            |                           |

      | 45º                          |

|____)______________ |

A                                     B

[tex]Cos45=\frac{ca}{hip}\\ \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{2km}{hip}\\ hip=\frac{4}{\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}[/tex]

ou

aproximadamente: 2,83 km

Larissa,

 

No momento considerado, a altura do avião, a distancia 2km e o percurso do avião formam um tringulo retangulo:

altura = cateto 1 

distancia = cateto 2

percurso =hipotenusa

angulo percurso = horizaontal = 45

 

tag 45 = altura / distancia

 

altura = distancia. tag 45

 

           = 2  km x 1 = 2 km

 

altura = 2 km

 

altura / percurso = sen 45

 

percuso = altura / sen 45

 

                = 2 km / ((raiz de 2) / 2]

                = 2.2 / raiz de 2

                = 2.2.(raiz de 2) / 2

                = 2.(raiz de 2)

                = 2,83 (aproximação de centésimos)

 

Percurso = 2,83 km

 

 

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