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Resolva os logaritmos: 1° Log 1/8 = x 1024     2 ° Log 7 = x 2401      3° Log 1/25 = x 625     4° Log 25 = x 3125         5° Log 1 = x

Sagot :

1 - Log1/8 1024 = x

 

[tex]\frac{1}{8}^{x} =1024\\2^{-3x} = 2^{10}\\-3x=10\\x=\frac{-10}{3} [/tex]

 

2 - Log7 2041 = x

[tex]7^{x}=2041\\7^{x}=7^{4}\\x=4[/tex]

 

3- Log 1/25 625 = x

 

[tex]\frac{1}{25}^{x}=625\\5^{-2x}=5^{4}\\-2x=4\\x=-2[/tex]

 

4- Log 25 3125 = x 

 

[tex]25^{x}=3125\\5^{2x}=5^{5}\\2x=5\\x=\frac{5}{2}[/tex]

 

5-  Log 1 = x (mesma coisa que Log10 1 = x) 

 

[tex]10^{x}=1\\10^{x}=10^{0}\\x=0[/tex]

a)

[tex]\text{log}~1024=\text{x}[/tex]

[tex]\dfrac{1}{8}^{\text{x}}=1~024[/tex]

Como [tex]\dfrac{1}{8}=2^{-3}~\wedge~1~024=2^{10}[/tex], segue que:

[tex]2^{-3\text{x}}=2^{10}[/tex]

Donde, obtemos:

[tex]-3\text{x}=10[/tex]

[tex]\text{x}=-\dfrac{10}{3}[/tex]

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