KiaraNascimento
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Se cossecx= 2, e x  1º quadrante, determine senx e cosx.

Sagot :

Luanferrao

Olá Kiara...

 

[tex]\boxed{Cossecx = \frac{1}{senx}}[/tex]

 

[tex]2 = \frac{1}{senx}[/tex]

 

[tex]\therefore\ senx= \frac{1}{2}[/tex]

 

Agora jogando na fórmula "mãe" encontramos o cosx

 

[tex]\boxed{sen^2x+cos^2x=1}[/tex]

 

[tex](\frac{1}{2})^2 + cos^2x = 1[/tex]

 

[tex]cos^2x = 1-\frac{1}{4}[/tex]

 

[tex]cos^2x = \frac{3}{4}[/tex]

 

[tex]cosx = \sqrt{\frac{3}{4}}[/tex]

 

Como está no 1° o cos será positivo:

 

[tex]cosx = \frac{ \sqrt{3} }{2}[/tex]

 

 

[tex]\boxed{\therefore\ senx = \frac{1}{2}\ cosx =\frac{ \sqrt{3} }{2}}[/tex]

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