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Sagot :
tomando em dois-D
u=(x1,y1) v(x2,y2)
ll u ll²=x1²+y1²
ll v ll²=x2²+y2²
||u-v||²=ll(x1,y1)-(x2,y2ll²=ll(x1-x2,y1-y2ll²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
=x1²-2.x1.x2 +x2²+y1²-2.y1.y2 +y2²
||u| |² + ||v||²=||u-v||²
x1²+y1²+x2²+y2²=x1²-2.x1.x2 +x2²+y1²-2.y1.y2 +y2² eliminando,,ficamos
0=-2.x1.x2 -2.y1.y2
x1.x2=-y1.y2
todo vetor que for desta forma terá o reultado ||u| |² + ||v||²=||u-v||² exemplo:
u=(1,2) v=(4,-2)
x1.x2=-y1.y2
1.4=-(2.-2)
||(1,2)| |² + ||(4,-2)||²=||(1,2)-(4,-2)||²
1+2²+4²+(-2)²=(1-4)²+(2-(-2))²
1+4+16+4=9+16
25=25
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