Caso tenha problemas para visualizar a resposta abaixo pelo aplicativo,
experimente abrir pelo navegador:
https://brainly.com.br/tarefa/32122
_________________
[tex]\large\begin{array}{l} \textsf{S\~ao dados os pontos}\\\\
\mathsf{P(3,\,1,\,-2)~~e~~A(-1,\,0,\,-3).} \\\\\\\textsf{De acordo com o
enunciado da tarefa, deseja-se
encontrar}\\\textsf{as coordenadas do ponto
}\mathsf{Q(x_{_Q},\,y_{_Q}),}\textsf{ de modo que} \end{array}[/tex]
•
[tex]\large\begin{array}{l} \mathsf{A(-1,\,0,\,3)}\textsf{ \'e o ponto
m\'edio do segmento }\overline{\mathsf{PQ}}:
\end{array}[/tex]
[tex]\large\begin{array}{l}
\mathsf{x_{_A}=\dfrac{x_{_P}+x_{_Q}}{2}}\\\\
\mathsf{2x_{_A}=x_{_P}+x_{_Q}}\\\\ \mathsf{x_{_Q}=2x_{_A}-x_{_P}}\\\\
\mathsf{x_{_Q}=2\cdot (-1)-3}\end{array}[/tex]
[tex]\large\begin{array}{l}
\mathsf{x_{_Q}=-2-3}\\\\ \mathsf{x_{_Q}=-5\qquad\quad\checkmark}\\\\\\
\mathsf{y_{_A}=\dfrac{y_{_P}+y_{_Q}}{2}}\\\\
\mathsf{2y_{_A}=y_{_P}+y_{_Q}}
\end{array}[/tex]
[tex]\large\begin{array}{l}
\mathsf{y_{_Q}=2y_{_A}-y_{_P}}\\\\ \mathsf{y_{_Q}=2\cdot 0-1}\\\\
\mathsf{y_{_Q}=0-1}\\\\ \mathsf{y_{_Q}=-1\qquad\quad\checkmark}
\end{array}[/tex]
[tex]\large\begin{array}{l}
\mathsf{z_{_A}=\dfrac{z_{_P}+z_{_Q}}{2}}\\\\
\mathsf{2z_{_A}=z_{_P}+z_{_Q}}\\\\ \mathsf{z_{_Q}=2z_{_A}-z_{_P}}\\\\
\mathsf{z_{_Q}=2\cdot (-3)-(-2)}\end{array}[/tex]
[tex]\large\begin{array}{l}
\mathsf{z_{_Q}=-6+2}\\\\ \mathsf{z_{_Q}=-4\qquad\quad\checkmark}
\end{array}[/tex]
[tex]\large\begin{array}{l} \textsf{O
ponto procurado \'e o ponto }\mathsf{Q(-5,\,-1,\,-4).}\\\\\\\\ \textsf{Bons estudos! :-)}
\end{array}[/tex]
Tags: simétrico ponto médio
simetria geometria analítica
