Olá Katia,
A matriz será [tex]A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21}& a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}[/tex]
Condição I: se [tex]i = j[/tex], então [tex]a_{ij} = 0[/tex]
Daí,
[tex]a_{11} = 0[/tex], [tex]a_{22} = 0[/tex] e [tex]a_{33} = 0[/tex]
Condição II: se [tex]i \neq j[/tex], então [tex]a_{ij} = 4i - j[/tex]
Daí,
[tex]a_{12} = 4 \cdot 1 - 2 \Rightarrow a_{12} = 4 - 2 \Rightarrow \boxed{a_{12} = 2}[/tex]
[tex]a_{13} = 4 \cdot 1 - 3 \Rightarrow a_{13} = 4 - 3 \Rightarrow \boxed{a_{13} = 1}[/tex]
[tex]a_{21} = 4 \cdot 2 - 1 \Rightarrow a_{21} = 8 - 1 \Rightarrow \boxed{a_{21} = 7} \\ a_{23} = 4 \cdot 2 - 3 \Rightarrow a_{23} = 8 - 3 \Rightarrow \boxed{a_{23} = 5}[/tex]
[tex]a_{31} = 4 \cdot 3 - 1 \Rightarrow a_{31} = 12 - 1 \Rightarrow \boxed{a_{31} = 11} \\ a_{32} = 4 \cdot 3 - 2 \Rightarrow a_{32} = 12 - 2 \Rightarrow \boxed{a_{32} = 10}[/tex]
Portanto, a matriz é [tex]\begin{pmatrix} 0 & 2 & 1 \\ 7 & 0 & 5 \\ 11 & 10 & 0 \end{pmatrix}[/tex]
