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Sagot :
a1=-3
r=3/2
an = a1 + (n -1).r
a) a16 = - 3 + (16 - 1)(3/2)
= - 3 + 15x3/2
= - 3 + 45 / 2
= - 6/2 + 45/2
a16 = 39/2
b) a39 = -3 + (39 - 1)(3/2
= -3 + 38x3/2
= -3 + 57
a39 = 54
Simples, basta jogar na fórmula do termo geral da P.A., que se dá: [tex]\boxed{a_{n} = a_{1} + (n-1) \cdot r}[/tex]
a) [tex]a_{n} = a_{1} + (n-1) \cdot r[/tex]
[tex]a_{16} = -3 + (16-1) \cdot \frac{3}{2}[/tex]
[tex]a_{16} = -3 + 15 \cdot \frac{3}{2}[/tex]
[tex]a_{16} = -3 + \frac{15 \cdot3}{2}[/tex]
[tex]a_{16} = -3 + \frac{45}{2}[/tex]
[tex]a_{16} = -\frac{6}{2} + \frac{45}{2}[/tex]
[tex]\boxed{a_{16} = \frac{39}{2}} \ ou \ \boxed{19,5}[/tex]
b) [tex]a_{n} = a_{1} + (n-1) \cdot r[/tex]
[tex]a_{39} = -3 + (39-1) \cdot \frac{3}{2}[/tex]
[tex]a_{39} = -3 + 38 \cdot \frac{3}{2}[/tex]
[tex]a_{39} = -3 + \frac{38 \cdot 3}{2}[/tex]
[tex]a_{39} = -3 + \frac{114}{2}[/tex]
[tex]a_{39} = -\frac{6}{2} + \frac{114}{2}[/tex]
[tex]a_{39} = \frac{108}{2}[/tex]
[tex]\boxed{a_{39} = 54}[/tex]
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