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Dois números são tais que, multiplicando-se o maior por 5 e o menor por 6., os produtos são iguais. Se o maior deles, diminuído de 3 é igual ao menor aumentado de 1, então um deles é? a)4 b)7 c)18 d)24

Sagot :

Roger

e ai, tudo tranquilo?

 

você vai precisar montar um esquema para resolver. Veja:

 

O maior multiplicado por 5 = 5X

 

O menor multilicado por 6 =  6Y

 

Assim:  5X = 6Y

 

 

na outra parte, fica assim:

 

 

Se o maior deles, diminuído de 3 = X-3

é igual ao menor aumentado de 1= Y+1

 

o Esquema ficará assim:

 

5x = 6y

( x-3 ) = (y+1)

 

organizando e igualando igual a zero fica:

 

5x - 6y  = 0

x - y -4 = 0  

 

vamos isolar uma letra em uma das igualdades e substituir na outra.

vamos isolar a 2 igualdade.

 

x = y+4  pegamos o (y+4) e substituimos no lugar do "x" na 1ª igualdade.

 

5 (y+4) - 6y = 0         5y + 20 - 6y = 0                  -y + 20 = 0       

 

multiplica por (-1) e fica    

y-20 = 0

 

y = 20

 

Achamos entao que o menor número é 20. Agora basta substituir o 20 por Y em qualquer das equações e achar o valor de X.

 

5X - 6x20 = 0        5X - 120 = 0       5x = 120    x = 120     X = 24

                                                                                        5 

 

sendo assim, os valores são: 20 e 24

 

espero ter ajudado

Sejam [tex]\text{m}[/tex] e [tex]\text{n}[/tex] os números em questão, com [tex]\text{m}>\text{n}[/tex].

 

Conforme o enunciado, podemos afirmar que:

 

[tex]\begin{cases} 5\text{m} = 6\text{n} \\ \text{m}-3 = \text{n}+1 \end {cases}[/tex]

 

Da [tex]2^{\circ}[/tex] equação, temos:

 

[tex]\text{m}=\text{n}+1+3=\text{n}+4[/tex]

 

Substituindo na [tex]1^{\circ}[/tex] equação, tém-se:

 

[tex]5\cdot(\text{n}+4) = 6\text{n}[/tex]

 

Donde, segue:

 

[tex]5\text{n}+20=6\text{n}[/tex]

 

[tex]\text{n}=20[/tex]

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

[tex]\text{m}=\text{n}+4[/tex]

 

[tex]\text{m}=20+4=24[/tex]

 

Logo, os números em questão são [tex]20[/tex] e [tex]24[/tex].

 

[tex]\textbf{Alternativa D}[/tex]

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