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escreva a P.A em que o primeiro termo é o dobro da razão e o trigésimo termo é igual a 93

Sagot :

Segundo o enunciado, [tex]\\ \begin{cases} a_1 = 2r \\ a_{30} = 93 \end{cases}[/tex].

 

 Sabemos que: [tex]a_n = a_1 + (n - 1)r[/tex], então:

 

[tex]\\ a_{30} = a_1 + (30 - 1)r \\ a_{30} = a_1 + 29r \\ 93 = 2r + 29r \\ 31r = 93 \\ \boxed{r = 3}[/tex]

 

 Para encontrar a P.A...

 

a_1 = 2r

a_1 = 2 . 3

a_1 = 6

 

 

a_2 = a_1 + r =========> a_2 = 9

a_3 = a_1 + 2r ========> a_3 = 12

a_3 = a_1 + 3r ========> a_3 = 15

...

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