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Me ajudem por favor

Quantos termos tem a PA(5,10,...,785)

Sagot :

otaviodkp

a razão com que cresce a PA é :

(10-5)=5

se você pensar que 5*1=5; 5*2=10 ... e assim por diante vai ver que o primeiro termo desta sua PA é o numero da razão (5) vezes o seu lugar na PA (1º). Logo o ultimo será a razão (5) vezes o seu lugar na PA (x), ficando assim:

 

5*x=785;

logo

x=785/5

x= 157

 

Pronto^-^ espero ter ajudado!

 

[tex]\\ \begin{cases} a_1 = 5 \\ r = a_2 - a_1 \rightarrow r = 5 \\ a_n = 785 \\ n = \end{cases} \\\\ \boxed{a_n = a_1 + (n - 1)r} \\ 785 = 5 + (n - 1)5 \\ 785 = 5 + 5n - 5 \\ 5n = 785 \\ n = \frac{785}{5} \\ \boxed{n = 157}[/tex]

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