GCrazzy
Answered

Obtenha as melhores soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Experimente a facilidade de obter respostas rápidas e precisas para suas perguntas com a ajuda de profissionais em nossa plataforma. Experimente a conveniência de encontrar respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas.

Qual o resultado desta conta? Ele é racional ou irracional??

[tex]\sqrt{4 + 2\sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2\sqrt{3}}[/tex]

Sagot :

 Como não sabemos o valor da expressão, vamos chamá-la de [tex]x[/tex].

 

 Daí,

 

[tex]\\ \sqrt{4 + 2\sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2\sqrt{3}} = x \\\\ \left ( \sqrt{4 + 2\sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2\sqrt{3}} \right )^2 = x^2 \\\\ 4 + 2\sqrt{3} - 2 \times \sqrt{\left (4 + 2\sqrt{3} \right ) \cdot \left (4 - 2\sqrt{3} \right )} + 4 - 2\sqrt{3} = x^2 \\\\ x^2 = 8 - 2\sqrt{16 - 4 \times 3} \\ x^2 = 8 - 2\sqrt{4} \\ x^2 = 8 - 4 \\ x^2 = 4 \\ \boxed{x = 2}[/tex]

 

Uma vez que, [tex]\\ \sqrt{4 + 2\sqrt{3}} > \sqrt{4 - 2\sqrt{3}} [/tex] o valor encontrado não pode ser  negativo!

 

 

Racional!

Sua visita é muito importante para nós. Não hesite em voltar para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Sistersinspirit.ca está aqui para suas perguntas. Não se esqueça de voltar para obter novas respostas.