LucasMorais
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a diferença entre dois numeros e 100. os 3/5 do maior diminuindo dos 2/7 do menor e igual a 104. quais são os números?

Sagot :

Vamos formar um sistema de equação:

{x - y = 100

{3x/5 - 2y/7 =104

Agora, é só resolver o sistema ok, espero ter ajudado.

Maior número: x

Menor número: y

 

[tex]\\ \begin{cases} x - y = 100 \\ \frac{3x}{5} - \frac{2y}{7} = 104 \Rightarrow 7\cdot 3x - 5 \cdot 2y = 5 \cdot 7 \cdot 104 \Rightarrow 21x - 10y = 3640 \end{cases} \\\\\\ \begin{cases} x - y = 100 \Rightarrow x = y + 100 \\ 21x - 10y = 3640 \end{cases}[/tex]

 

 Substituindo a primeira equação na segunda teremos o valor de y:

 

[tex]\\ 21x - 10y = 3640 \\ 21(y + 100) - 10y = 3640 \\ 21y + 2100 - 10y = 3640 \\ 11y = 1540 \\ \boxed{y = 140}[/tex]

 

 Para encontrar o valor de x, substituímos o valor de y em qualquer equação.

 

[tex]\\ x = y + 100 \\ x = 140 + 100 \\ \boxed{x = 240}[/tex]

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