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uma escada de 2m de comprimento esta apoiada no chao em uma parede vertical. se a escada faz 30º com a horizontal, a distancia do topo da escada ao e de: 0,5m, 1m, 1,5m, 1,7m, ou 2m?

Sagot :

A pergunta não está muito clara,mas tem duas medidas que podem calculadas

 

Sendo 30º o angulo que a escada faz com a horizontal, as medidas desconhecidas são calculados assim:

 

                       Distancia do topo da escada ao chão = 2 x sen 30º = 2 x 1/2 = 1 m

 

                       Distancia da parede ao pê da escada = 2 x cos 30º = 2 x (raiz de três /2) 

                                                                                                   

                                                                                                         = 2 x (1,73/2) =  1,73 m

 

Ajudou?

Seja [tex]\text{ABC}[/tex] o triângulo reto em [tex]\text{B}[/tex] que representa a situação.

 

Temos que:

 

[tex]\overline{\text{AC}}=\text{Escada}=2~\text{m}[/tex]

 

[tex]\overline{\text{AB}}=[/tex] Distância do topo da escada ao chão[tex]=\text{h}[/tex]

 

Podemos utilizar o seno do ângulo [tex]\text{C}[/tex], como segue:

 

[tex]\text{sen} \ 30^{\circ}=\dfrac{\text{h}}{2~\text{m}}[/tex]

 

Como [tex]\text{sen}~30^{\circ}=\dfrac{1}{2}[/tex], segue que:

 

[tex]\dfrac{1}{2}=\dfrac{\text{h}}{2}[/tex]

 

Donde, obtemos:

 

[tex]\text{h}=\dfrac{2~\text{m}}{2}=1~\text{m}[/tex]

 

Logo, chegamos à conclusão de que, a distância do topo da escada ao chão é [tex]1~\text{m}[/tex].

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