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resolva (2x-3)(x²+1)<0 ?

Sagot :

Luanferrao

[tex](2x-3)(x^2+1)<0[/tex]

 

[tex]2x^3 - 3x^2 + 2x < 0 [/tex]

 

Coloca-se o x em evidencia:

 

[tex]x(2x^2 - 3x + 2 ) < 0[/tex]

 

Portanto uma resposta seria

 

[tex]x<0[/tex]

 

e a outra por báskara encontramos a resposta.

 

[tex]2x^2 - 3x + 2 < 0[/tex]

 

[tex] \Delta = 9 - 16 = -7[/tex]

 

Delta deu negativo portanto será solução vazia.

 

O resultado teria que ser x<0, ou seja, qualquer número negativo.

raízes:

 

2x-3 = 0

2x = 3

x = 3/2

 

x²-1=0

x² = 1

x = +/-\/1

x = +/- 1

 

quadro de sinais:

 

------------------(-1)...........(1).............(3/2)---------

f(x).....-.....................-..............-....................+

g(x)...+.....................-..............+....................+

P............-................+..............-.....................+

 

Para ser < 0:

S: {x pert R | x<-1 e 1 < x < 3/2}

 

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