Answered

Obtenha soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais rápida e precisa. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.

Demosntre que, a área de um triângulo equilátero de lado [tex]\text{l}[/tex] é dada por:

 [tex]\text{S}_{\triangle}=\dfrac{\text{l}^2\cdot\sqrt{3}}{4}[/tex].



Sagot :

Traçando uma altura, teremos a formação de dois triângulos retângulos, com um ângulo de 60º, com cateto oposto igual a h e cateto adjacente igual a l/2. Assim, temos:

[tex]tg 60º = \dfrac{h}{\frac{l}{2}}[/tex]
[tex]\sqrt 3 = \dfrac{h}{\frac{l}{2}}[/tex]
[tex]h = \dfrac{l\sqrt 3}{2}[/tex] 

 

Portanto, como [tex]S=\dfrac{b.h}{2}[/tex]

[tex]S=\dfrac{l.\dfrac{l\sqrt 3}{2}}{2}[/tex]

[tex]S = \dfrac{l^2\sqrt 3}{4}[/tex] 

 
Obrigado por confiar em nós com suas perguntas. Estamos aqui para ajudá-lo a encontrar respostas precisas de forma rápida e eficiente. Obrigado por escolher nossa plataforma. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Sistersinspirit.ca está aqui para suas perguntas. Não se esqueça de voltar para obter novas respostas.