Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde suas perguntas são respondidas por especialistas e membros experientes da comunidade. Explore milhares de perguntas e respostas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas em nossa plataforma de perguntas e respostas. Explore soluções abrangentes para suas perguntas de uma ampla gama de profissionais em nossa plataforma amigável.

calcule a soma dos numeros inteiro positivos inferiores a 1501 e divisiveis po 5

Sagot :

camillarch13

Problema de Progressão Aritmética.  É simples.

 

P.A = (0, 5, 10............1500)  -  ele quer a soma de inteiros positivos menores que 1501 e divisíveis por 5, ou seja, os múltiplos de 5 menores que 1501. 

 

a1 (primeiro termo) = 0

an (último termo) = 1500

n (razão da P.A) = 5

 

Sm = (a1 + an) * n / 2

Sm = (0 + 1500) * 5 / 2

Sm = 750 * 5 = 3750

Divisíveis por 5 e inferiores a 1501: 5, 10, 15,..., 1495 e 1500.

 

 Com isso, o primeiro termo é 5 e o último é 1500!

 

 Segue resolução:

 

[tex]\\ \begin{cases} a_1 = 5 \\ r = a_2 - a_1 \rightarrow r = 5 \\ a_n = 1500 \\ n = \\ S_n = \end{cases} \\\\ a_n = a_1 + (n - 1)r \\ 1500 = 5 + (n - 1)5 \\ 1500 = 5 + 5n - 5 \\ 5n = 1500 \\ n = 300[/tex]

 

E,

 

[tex]\\ S_n = \frac{(a_1 + a_n)n}{2} \\\\ S_n = \frac{(5 + 1500)300}{2} \\\\ S_n = 1505 \cdot 150 \\ \boxed{S_n = 225750}[/tex]

Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais informações e respostas.