robsonpinheiro
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Um triangulo tem as seguintes medidas de seu angulo interno em grau,expressos por x+10,2x +30 e 2x. qual a medida de cada angulo ??

Sagot :

A soma das medidas dos ângulos de um triângulo é igual a [tex]180^{\circ}[/tex].

 

Sejam [tex]\text{A}=(\text{x}+10)[/tex], [tex]\text{B}=(2\text{x}+30)[/tex] e [tex]\text{C}=2\text{x}[/tex].

 

Por inspeção, temos [tex]\text{A}+\text{B}+\text{C}=180^{\circ}[/tex].

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

[tex](\text{x}+10)+(2\text{x}+30)+2\text{x}=180^{\circ}[/tex]

 

Donde, segue:

 

[tex]5\text{x}=140^{\circ}[/tex]

 

[tex]\text{x}=28[/tex]

 

Desse modo, temos:

 

[tex]\text{A}=(\text{x}+10)=(28+10)=38^{\circ}[/tex]

 

[tex]\text{B}=(2\text{x}+30)=(2\cdot28+30)=86^{\circ}[/tex]

 

[tex]\text{C}=2\text{x}=2\cdot28=56^{\circ}[/tex]

 

Logo, chegamos à conclusão de que, os ângulos do triângulo em questão, medem [tex]38^{\circ}[/tex], [tex]86^{\circ}[/tex] e [tex]56^{\circ}[/tex]

 

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