O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para todas as suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Obtenha respostas rápidas e confiáveis para suas perguntas de nossa dedicada comunidade de especialistas em nossa plataforma. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Um triangulo tem as seguintes medidas de seu angulo interno em grau,expressos por x+10,2x +30 e 2x. qual a medida de cada angulo ??



Sagot :

A soma das medidas dos ângulos de um triângulo é igual a [tex]180^{\circ}[/tex].

 

Sejam [tex]\text{A}=(\text{x}+10)[/tex], [tex]\text{B}=(2\text{x}+30)[/tex] e [tex]\text{C}=2\text{x}[/tex].

 

Por inspeção, temos [tex]\text{A}+\text{B}+\text{C}=180^{\circ}[/tex].

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

[tex](\text{x}+10)+(2\text{x}+30)+2\text{x}=180^{\circ}[/tex]

 

Donde, segue:

 

[tex]5\text{x}=140^{\circ}[/tex]

 

[tex]\text{x}=28[/tex]

 

Desse modo, temos:

 

[tex]\text{A}=(\text{x}+10)=(28+10)=38^{\circ}[/tex]

 

[tex]\text{B}=(2\text{x}+30)=(2\cdot28+30)=86^{\circ}[/tex]

 

[tex]\text{C}=2\text{x}=2\cdot28=56^{\circ}[/tex]

 

Logo, chegamos à conclusão de que, os ângulos do triângulo em questão, medem [tex]38^{\circ}[/tex], [tex]86^{\circ}[/tex] e [tex]56^{\circ}[/tex]