Cynthia
Answered

Descubra respostas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais confiável e eficiente para todas as suas necessidades. Descubra respostas abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa plataforma amigável. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Uma pedra, partindo do repouso, cai verticalmente do alto de um prédio cuja altura é "h". Se ela gasta 1s para percorrer a última metade do percurso, qual é o valor em metros (m) que melhor representa a altura "h" do prédio ?

Desconsidere o atrito com o ar, e considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s².

 

R: 57,1 m

 

 

Preciso do cálculo please. :)

Sagot :

Krikor

Sendo t o tempo total de queda


Primeira equação:


H = g·t^2 / 2


Segunda equação:


H / 2 = g·(t - 1)^2 / 2

H = g·(t - 1)^2


Podemos igualar as duas a partir da altura


g·t^2 / 2 = g·(t - 1)^2

t^2 / 2 = (t - 1)^2

t^2 / 2 = t^2 - 2t + 1

t^2 = 2t^2 - 4t + 2

0 = t^2 - 4t + 2


Resolvendo por Bháskara


Δ = (-4)² - 4 · 1 ·2

Δ = 16 - 8

Δ = 8


t' = 4 + √8 
           2

t' = 2 + √2


t'' = 2 - √2


O segundo resultado não é viável porque sabemos que ele gastou 1 segundo somente na segunda metade, não tem como o tempo total ser menor que 1.


Calculando a altura


H = g·t^2 / 2

H = 9,8·(2+√2)^2 / 2

H = 9,8·(4+4√2+2) / 2

H = 9,8·(6+4√2)/2

H = 9,8·11,66 / 2

H = 57,11 m


Bons estudos no Brainly! =)

Podemos afirmar que se ela gasta 1s para percorrer a última metade do percurso, o valor em metros (m) que melhor representa a altura "h" do prédio, é de  57,11 metros.

Para responder esse tipo de questão, deveremos levar em consideração que  t representa o tempo total de queda.

Primeira equação, temos que:

H = g·t^2 / 2

Segunda equação, temos que:

H / 2 = g·(t - 1)^2 / 2

H = g·(t - 1)^2

Igualando as duas equações, a partir da altura:

g·t^2 / 2 = g·(t - 1)^2

t^2 / 2 = (t - 1)^2

t^2 / 2 = t^2 - 2t + 1

t^2 = 2t^2 - 4t + 2

0 = t^2 - 4t + 2

por Bháskara

Δ = (-4)² - 4 · 1 ·2

Δ = 16 - 8

Δ = 8

t' = (4 + √8)/ 2          

t' = 2 + √2

t'' = 2 - √2

Cálculo da altura:

H = g·t^2 / 2

H = 9,8·(2+√2)^2 / 2

H = 9,8·(4+4√2+2) / 2

H = 9,8·(6+4√2)/2

H = 9,8·11,66 / 2

H = 57,11 metros.

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/23892

View image mayaravieiraj
Obrigado por usar nossa plataforma. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Obrigado por visitar Sistersinspirit.ca. Volte em breve para mais informações úteis e respostas dos nossos especialistas.