jonatas2021
Answered

Obtenha as melhores soluções para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

me ajudem por favor nesta questão Emílio gosta de propor desafios matemáticos e de animais. Ele escreveu num papel a seguinte soma: G A T O + P U M A P U M A S Emílio disse que a soma acima representa uma soma correta de dois números, onde cada letra representa um algarismo distinto. a) Qual é o algarismo representado pela letra P? b) Quais são os algarismos representados pelas letras G e U? c) Qual o número representado pela palavra PUMAS?

Sagot :

jamersonalvesli

a) Como o número PUMAS tem cinco algarismos, e os números GATO e PUMA
têm apenas quatro algarismos, então, obrigatoriamente, o primeiro algarismo do
número PUMAS é igual a 1, ou seja, P = 1.


b) Para descobrir o valor de U, temos que notar que existem duas possibilidades:
G + 1 = 10 + U ou 1 + G + 1 = 10 + U:
Note que o segundo caso só pode acontecer se A + U for maior ou igual a 9.
No primeiro caso, temos que G = 9 + U, o que só é possível se G = 9 e U = 0.
No segundo caso, G = 8 + U o que só poderia ocorrer se U fosse igual a 1 ou 0. Mas
U não pode ser igual a 1, pois já temos que P = 1. Assim, concluímos que a única
possibilidade restante é U = 0 e G = 8. Mas sendo U = 0, não poderia ocorrer
A + U = 10. Logo deveríamos ter que A + U = 9 o que nos forneceria A = 9. Mas
isso também não pode ocorrer, já que teríamos M = A + U = 9. Assim, o segundo
caso deve ser descartado.
Concluímos então que vale o primeiro caso, isto é, U = 0 e G = 9.


c) Pelos itens a) e b), já sabemos que P = 1, G = 9 e U = 0. Logo, a operação
G A T O
+ P U M A
P U M A S

 

pode ser reescrita como:
9 A T O
+ 1 0 M A
1 0 M A S


Assim, vale também que
A T O
+ M A
M A S
Como A 6= M, isso só pode acontecer se A + 1 = M. A partir disso, temos duas
possibilidades:
M+ T = 10 + A ou M+ T + 1 = 10 + A:
(Note que o segundo caso acontece quando O+A 10). Como A+1 = M o primeiro
caso nos dá que T = 9, o que não pode acontecer, pois já temos G = 9.
Assim, concluímos que vale o segundo caso: M+ T + 1 = 10 + A. Como também
vale que A+1 = M, podemos concluir que T = 8. Lembrando ainda que O+A 10,
e sabendo que S 6= 0 e S 6= 1 devemos ter O + A 12.
Sendo T = 8, então:
A 2 f2; 3; 4; 5; 6; 7g e S 2 f2; 3; 4; 5; 6; 7g:
Como A + 1 = M, não poderia ser A = 7 pois, nesse caso, teríamos M = 8, o que é
impossível, pois já sabemos que T = 8.
Assim, de fato, temos que:
A 2 f2; 3; 4; 5; 6g e S 2 f2; 3; 4; 5; 6; 7g:
Como O + A 12, e O 6= A, só nos resta a escolha
A = 5 e O = 7;
o que ainda nos fornece S = 2. Mais ainda, como A + 1 = M, vale M = 6.
Dessa maneira, o número PUMAS é igual a 10652.

Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Obrigado por escolher nosso serviço. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Temos orgulho de fornecer respostas no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter mais informações.